Download e-book for iPad: Algorithmische Sprache und Programmentwicklung by Prof. Dr. Dr. h.c. Friedrich L. Bauer, Dr. Hans Wössner

By Prof. Dr. Dr. h.c. Friedrich L. Bauer, Dr. Hans Wössner (auth.)

ISBN-10: 3662056542

ISBN-13: 9783662056547

ISBN-10: 3662056550

ISBN-13: 9783662056554

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Grundlage fUr die Berechnung einer elektronischen Schaltung ist in der Regel ihr sogenanntes Ersatzschaltbild (kurz: Er satzbild), mit dem die Eigenschaften der Schaltung modellar tig nachgebildet werden. In einfachen Fallen - z. B. beim ohmschen Spannungsteiler - ist bei tie fen Frequenzen das nor male Schaltbild auch als Ersatzschaltbild verwendbar.

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X. und . +. ,die zweistelligen Operationen . -. /. 12 schreibt). 1. (Dabei können einige Operationen noch weiter zurückgeführt werden; Einzelheiten darüber und über die abstrakte Definition von Rechenstrukturen folgen in Kap. ) 7 Man unterstellt dabei, daß die (für den jeweiligen Stand der Programmentwicklung) wesentlichen Aspekte ihrer Bedeutung pragmatisch klar sind (pragmatischer Standpunkt) oder daß die Bedeutung ("semantische Interpretation") offen bleibt (formaler Standpunkt). 8 Dijkstra spricht in diesem Zusammenhang von' "ready-made" arithmetic operations' (Dijkstra 1969).

2 (Abb. 3). 11 Bei R. Peter (Peter 1976) "mehrfache Rekursion" genannt. 1 sind linear rekursiv, im letzteren Fall handelt es sich um ein System aus linear rekursiven Rechenvorschriften, das durch die Kantorovic-Bäume von Abb. 4 illustriert wird. 4 - i\ /\b lif. then. else. fil I aI modI It /\ sub/\b a b 1\ a b I aI subI b 0 b mod a mod I if . then . else. 1), mit. -. und. <. als Primitiven, zeigt bezüglich gcd und mod geschachtelte Rekursion, es ist - obwohl jede einzelne Rechenvorschrift für sich linear rekursiv ist, als System nicht linear rekursiv.

Für stetige Funktionale gilt nun der wichtige Satz (Fixpunktsatz von S. C. Kleene 1952): Jedes stetige Funktional Tbesitzt einen eindeutig bestimmten schwlichsten Fixpunkt fmin, der strikt ist und übereinstimmt mit lub{t;} wo die Ji induktiv definiert sind durch die mit Cl beginnende Funktionaliteration fo(x) = U = T fj;] (x), Ji+ I (x) i = 0, 1, 2, ... Zum Beweis zeigt man zuerst, daß alleJi strikt sind. Man beweist dann einerseits, daß lub {fi} ein Fixpunkt ist, und andererseits, daß lub{fi} ~ g für jeden Fixpunkt g von T, was auch die Eindeutigkeit ergibt.

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Algorithmische Sprache und Programmentwicklung by Prof. Dr. Dr. h.c. Friedrich L. Bauer, Dr. Hans Wössner (auth.)


by Daniel
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